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【連載】新田概論(仮)/第30回

<隔週木曜日連載>




1って0.99999999…と一緒なん知ってた???

こんにちは。

今週から隔週連載になります。

個人的に今バタバタしておりまして、しばらくご容赦ください。

では本題に入るわけですが、タイトルの内容は頭おかしくなったわけでも、哲学したくなったわけでもないです。

ガチなんですよ。

証明していきましょう。

小学生でも分かるよ!!!
数字嫌いな人も見てね!!笑

1/3って少数で言うといくらですか?

0.3333333…ですよね??

つまり

1/3=0.333333……

ということ。

これの両辺に3かけてみるとどうなります?

1=0.9999999….になります。

わお!!!!!
なんで!!!!!!

これすごくないですか????

僕これを聞いたときに『算数っておもしれー!』ってなったわけですね。

まぁ高校くらいから授業そっちのけで部活ばっかしてたんで、勉強としての数学は苦手ですけどね!へけっ!

今日はこの導入から、久しぶりにクイズやります。

題して!

数字って美しい!!
数学の雑学クイズー!!!!

数学の雑学って頭痛が痛い的な響きですけど、かまいません。

なんでも興味持つって大切なことですからね!

ちなみに雑学を披露して自己満足に浸りたいわけでもなく、遊びから学びを得るほうが、色んなことが身につくと思うっていう考えだからこういう記事を書くの楽しいんですよ!

レッスンでも『しなくちゃいけない』『した方が良い』よりも『やってみたい!』って気持ちを優先する方が身につくの早いよって教えてるんですけど、そういう背景もあるんですよね。ふふふん!!!

願わくば僕の記事を読んだ人が音楽とかクイズとか雑学にハマって、お話をすることが出来たら嬉しいです。

でははじめます!

第一問!

あたりが1つだけある3つの扉があります。そのうち1つを選んだら、残りの2つのうちハズレの扉が開きます。このとき、あなたが最初に選んだ扉と残った扉のうち、どちらを選ぶ方があたりの可能性が高いでしょう?

①最初に選んだ扉
②残った扉
③確率は変わらない

正解は②の残った扉を選んだ方が、あたりの可能性が高くなります!

直感的には変わらない気がしますよね?これはモンティ・ホール問題という有名なパラドックスです。

簡単に解説すると、最初に選んだ扉のあたり確率は1/3、残りの扉があたりの確率は2/3になります。

え?そう??最初に選んだ扉がハズレてる確率は2/3で、あたりの扉はその1/2だから、結局1/3になるんじゃないの??

って思いません?

僕は思いました!笑

そこで、いろいろ考えたんですけど、これをめっちゃおっきい数字でやると分かりやすいです。

例えば100個の扉のうち、あたりが1つだとしたら、最初に選んだ扉のあたり確率は1/100ですよね??

同じように残った99個のうちハズレの扉98個開けるて、じゃあどっち選ぶ??って言われたら、絶対残った方選びません??

そのときの確率は多分、1/100と、99/100だって分かるかなと!

第二問!

同じ誕生日の人に出会ったことがありますか??なかなか少ないかとは思います!

では、何人集まれば同じ誕生日の人がいる確率が50%を超えるでしょうか??

①うーん、、、300人くらい?
②365人の半分の180人くらいかな?
③100人もいらないでしょ!

正解は③の100人もいらないでした!
正確には23人で50%超えて、70人いたら99.9%超えます!

は?さすがに嘘じゃない?って思いますよね??

僕は思いました!笑

この問題の意地悪なところは、こう出題されると自分と同じ誕生日の人に出会う確率で計算したくなるんですけど、あくまで『何人集まれば同じ誕生日の人がいるか』ってところがポイントになります。

これは計算むずいんですけど、出来る限り簡単に言うと、その部屋にいる誰とも絶対に誕生日が被らない確率はは364/365で、次の人もって場合は、そこに363/365をかけ算しないとダメで、その次の人は362/365…みたいな感じになっていくんですね

そこで同じ誕生日の人がいる確率っていうのは、同じ誕生日の人がいない確率の余った部分って考え方ができます。(余事象って言うよ)

だから、1からそのかけ算したものを引いていくと、、、みたいな感じです。

すでに頭がこんがらがりそうだよ!!

って方もいらっしゃるかと思いますので、このくらいにしときますが、とにかく感覚と全然違いますよね。

ちなみに自分と同じ誕生日の人と出会う確率は、1/253人くらいの確率になるんで、そりゃそうですよね!

ラスト!第三問!

この問題は選択肢無しです!

ある男性3人がホテルに宿泊するのに1人10ドル、合わせて30ドル支払いました。その後、宿泊費は3人合わせて25ドルだった事に気づいた受付係は、5ドルを3人に返そうと考えましたが、5ドル 
3人で割れないので、2ドルをネコババして、1人につき1ドル返しました。

さて、このとき男性3人は、1人につき9ドル払っているので合わせて27ドル支払いました。受付係がネコババしたのは2ドル。合わせて29ドルです。のこりの1ドルはどこに消えたのでしょう??

最後の問題は簡単な数学的思考問題でした!

これは有名な問題だったので、知ってる方多かったのではないでしょうか!正解は消えていません!当たり前!笑

これは問題の出題に問題があって、1人につき9ドル支払って合計27ドルの計算は合ってるんですが、実際には25ドルしか払わなくて良いのに27ドル支払ってるんだから、ネコババしたお金は足すんじゃなくて、引かないとダメです!

数学の世界いかがだったでしょう?

モンティ・ホール問題にしろ誕生日問題にしろ、計算してみよって思考になるのがまず面白いし、実際に計算する思考が合ってるかも考えないとダメで、その答えが感覚と全然違うときにそれを証明するように考える、、、ホンマに数学好きな人達よなぁって思います。

以前の記事で、運命の人に出会う確率とかやってるんですが、あれは計算の思考とか抜きにして面白いってやつでやってるんで、あまりツッコミ入れないでくださいね。

隔週連載にはなりますが、気楽にやってまいりますので、引き続きよろしくお願いします。

Dr.FOOL/新田

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